面积的基本概念（面积的定义）

发表时间：2023-05-16 03:04:01 编辑：星光

星光电脑为您整理了面积的基本概念，还有面积的定义和什么是面积面积是怎样定义的，下面一起来看面积的含义吧。

什么是面积?面积是怎样定义的?

什么是面积？面积是怎样定义的？
物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
面积定义:面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。
表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

面积的定义

面积的定义是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。

表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

简介

可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。

有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。

什么是表面积?什么是面积?什么是底面积?

面积是指平面图形或物体表面所占的大小。例如：课桌的面积就是课桌表面所占的大小；三角形的面积，就是三角形所占的大小。
表面积是指，物体表面所有面的大小，例如：求圆柱的表面积是指它的一个侧面的面积和两个底面的面积之和。
底面积指物体底面的面积。
面积是基本概念，表面积是所有面的面积，底面积是表面积的一部分。

面积的含义

面积的含义：当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积。面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

面积的概述：

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

什么是面积优质课视频三年级

你好，以下是三年级面积优质课范文：

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

教学目标：

1、通过找面、摸面、摆面、想面、比面等多样化数学活动中，由浅入深地从"面在哪、面有多大"两个层次开展体验活动，认识"面积"的概念；

2、在经历"面在哪"、"面有多大"、"比面的大小"的认知过程，感受解决问题策略多样化及"变与不变"数学思想方法，进一步积累操作、交流、归纳、概括等从事数学活动的经验，发展二维空间知觉水平；

3、在多样化的数学活动中，进一步激发学生勤于动手、乐于探究学习数学的热情与信心。

教学重点：认识面积的含义（面在明面有多大？)；并学会用不同的方法体验面积的大小。

数学难占，"而和"令义的建构教学难点："面积"含义的建构。

教学准备： PPT 、各种实物，学具（方格纸、方片、剪刀等）。

教学流程：

教学过程：

一、创设情境，呈现问题

老师奖了一部手机，你们能帮它找一个合适的保护膜吗？

课件演示：手机的保护膜

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

二、探索新知师："面在哪呢？，你能在这些物体的身上找一找、摸一摸、并说一说你摸到的面是什么形状的？"

【设计意图：教师在学生依次"找面"、"摸面"的过程中，辩析来自学生背后有价值（错误、不完全的、片面的、正确）的行为与信息。】

2、交流与反思

(1)"这些面从哪找到的？

(2)"这些面有什么不同点吗？"

小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。

师：我们就说物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书）

【设计意图：从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】

3、体验"面有多大"

体验面的大小﹣-"通过摆一摆，说说数学书的封面有多大？"

【设计意图：通过几组面积大小比较的实际问题，唤发学生的多种经验参与问题的解决，体验解决问题策略多样化；通过图形面积大小数量关系的思考，进一步发展学生空间表象能力水平。】

4、动手操作、比较大小，正确理解面积的意义

(1）直接观察比较

比较两个大小悬殊的面积大小（观察法和重叠法）

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】(2）借助工具比较

师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图6）谁的面积大？

①提问：猜一猜，哪个图形面积大些？

②找验证策略：

A ．到底哪个结论是正确的？能不能结合学具袋里的学具想办法来验证？

B ．个人尝试

C ．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。

D ．小组代表展示验证，并说明理由想法。

至少可以呈现这样三种方法：折叠、用小方块摆、用透明胶片的格子比较。引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然后是数格子的；.....．这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。)

(3）师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，大家觉得哪种方法更好些呢？

【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（"观察法""剪拼法""摆图形""数格子""统一标准")，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要"统一标准"，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】（三）实践应用

1．直观感受图形面积的大小

【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】

2．创意大比拼

练习49页画一画。

让学生先说一说要求中要注意什么，什么一样？什么不一样？学生自己尝试画，先完成的同学的可以相互看一看，分享不同的画法。然后再全班展示交流中，体会形状不同的图形，面积可能相等。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的状。】

（四）总结收获教师："这节课，你明白了什么新的知识？"、"这节课，你觉得哪个活动最有意思？为什么？"、"这节课，你觉得哪些同学表现得好？"

【设计意图：围绕上述三个问题，从知识掌握、技能形成、活动体验层面进行反思与回顾。】

什么是面积优质课教学设计一等奖第

2篇

教学过程：《面积》教案设计

一、导入

师：同学们数学王国真是太神奇了，你们看这些物品都是老师在日常生活中找来的，你们知道吗它们身上还有数学知识呢！（展示教师带来的各种实物）

［从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性］二、认识物体表面的面积

1、师：同学们这么多东西你们想亲自动手摸一摸吗？但是我有一个要求，到前面来的同学要比上双眼只能用手摸，然后告诉大家你摸到的是什么？（选3个同学）

［通过一个简单的小游戏让学生产生摸的兴趣，从直观图形入手学生容易接受，也容易初步感知物体表面的面积］

2、其他同学都已经跃跃欲试了，你们也想摸摸吗？那请你摸摸文具盒和橡皮的表面，并帮同桌检验一下他做的对不对？

3、那么你能用自己的话说说什么是物体表面的面积吗？（教师板书部分概念）

［教师揭示部分概念，让学生体会从感知到总结的成就感］4、观察你身边的物体选择一个和小组的同伴们说说哪里是物体表面的面积。

［通过多次摸的活动，让学生充分体会到不同形状的物体表面的面积，巩固刚刚认知的概念］

三、认识平面图形的面积

1、把手中长方形和正方形卡片的轮廓描到纸上，你能试着说说它们的面积吗？如果遇到困难也可以悄悄找你的同桌来帮忙。（建议边做动作边说）

［通过摸实物的表面抽象到平面图形的表面，有这个过程学生就不难理解了；做动作可以看出学生找的是不是整个的面，而不是外框的周长，虽然这节课没有提到周长这个概念，但是要给学生这个意区别开它们；小声求助这是给一些潜能的学生一个辅助，照顾他们也能有所得］

2．教师在小黑板上画出三角形、圆形、长方形、正方形，指名学生说说它们的面积是什么？［教师有目的的'指名，对于班级比较潜能的学生听了别人的交流和汇报后，也是给自己学习和巩固的过程，更是教师对全班同学摸底的过程］

3、你们研究的问题越来越有价值了！那么你能仿照刚才也试着用自己的话总结一下什么是平面图形的面积吗？老师也同样把你们的这个发现板书在黑板上。

生：平面图形（表面）的大小叫做平面图形的面积。（教师同时板书另一部分概念并解释把表面去掉的原因）

［有了上一个环节的基础，学生仿照总结出这个概念不会有那么大的困难，本来总结抽象图形让学生理解起来会有难度不过有了这个铺垫，给了学生一种经的成就感］

四、揭示整个概念通过你们这些有价值的发现，我们知道了：物体表面的大小叫做物体表面的面积；平面图形的大小叫做平面图形的面积。那么谁能用一句话说说什么是面积？

生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

［通过板书学生总结起来很简单，这是为了培养他们研究后学会总结的能力和意识］

五、比较长方形和正方形面积的大小（小组合作）

1、师：拿出准备的长方形和正方形先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用你身边的工具证实你自己的想法。比比谁想出的方法多。

［这是实行小组合作的一个重要前提，在抛给学生问题之后必须给他们足够充分的独立思考的时间，也体现了一点后面涉及到的估测意识］

2、你们想把自己的聪明才智展示给小组的伙伴们吗？请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（剪拼法、数方格、摆正方形、摆硬币等）

［在独立思考的基础上，通过小组合作经历多种方法的操作和交流的过程，让学生得到充分展示，教师深入其中观察出现哪些没有预设到的方法，做到心中有数］

师：这么多的方法你觉得哪一种更适用呢？那就要根据不同的情况选用不同的方法来解决了。

六、趣味游戏

1、请在方格纸上画出和我面积一样

大的图形（教师出示一个面积为7个小

格的图形，让学生画出一个或者几个）

2、根据同桌的提示猜一猜他的图形是什么样子的？（同桌只能提示自己的图形面积是几个小方格，要求不能超过10个格子）

［这两个游戏一个比一个难度大一些，其中第二个游戏的目的不是比谁猜得更准，而是通过这种学生喜爱的方式，展示出各种图形，同时让学生体会到相同面积的图形可以有不同的形状］

七、总结

这节课我们又认识了另一个新朋友-﹣面积，让我们领略了数学王国的新奇，其实它还有更多的奥秘等着你发现呢！

什么是面积优质课教学设计一等奖第

3篇

教学目标：

1、通过多种活动，使学生亲身感受物体的表面，正确理解面积的含义。2、让学生经历用不同图形作单位度量面积的过程，培养学生的度量意识。

3、使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形做面积单位的便捷与合理。

教学重点：使学生真正理解面积的含

教学难点：度量意识的培养

教具准备：卡纸若干、眼罩、毛线绳、桔子、长方体教具

学具准备：不同形状的小卡片若干、卡纸若干

教学过程：

一、初步感知引出"面积"

同学们，这是？对了！我们最熟悉的数同学们，这是？对了！我们最熟悉的数学书。那今天这节课的数学学习，就从我们的数学书开始。拿起你的数学书，伸出你的小手，从边缘开始，学着老师的方法，来摸一摸数学书的封面。现在放下数学书，还像刚才那样，摸一摸课桌的表面，大家看！这是什么？谁来摸一摸它的表面？同学们，你还对身边哪些物体的表面感兴趣呢？用你的小手摸一摸，看看能不能有所发现。

生汇报自己摸面的感受（发现有的面是平的，有的面是弯曲的。发现有的面大，有的面小）。

总结：物体的表面有大有小。在数学上，物体表面的大小有一个响亮的名字，叫做"面积"。这节课，我们就来认识面积。

二、创设活动探究新知

面和今ツ（一）结合实例进一步理解面积含义

同学们，那我们现在可不可以说，数学书封面的大小就是？那黑板面的大小就是？那谁来说一说你刚才摸的物体，表面的面积指的是什么呢？

1、摸一摸

接下来，老师想进行一个测试，测试的方法是，请同学上来，蒙上眼睛摸两个面，然后根据自己的感觉，判断一下哪个面积大？哪个面积小？

2、画一画一一补充"面积"含义

现在老师把刚才他摸的这个面画在黑板上，这是什么？它是不是一个封闭图呢？刚才我们把物体表面的大小叫做它们的面积，那现在我们可不可以说，封闭图形的大小就是封闭图形的面积呢？当然可以！那现在我们就可以说，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。3、猜一猜﹣﹣既有所拔高，又为小组活动做铺垫。

好了，我们来放松一下吧，玩一个小游戏！游戏的名字叫"猜物品"。怎么猜呢？老师这儿有4种备选物品，根据老师的提示，挥你的想象，选出你认为合适的物品，准备好了吗？第一件物品：它的面比数学书封面大一些，但比课桌面小一些。它是什么？第二件物品：它的面大约是4个数学书封面那么大。它是什么？（引出方法：摆一摆）第三件物品：它的面大约是6个手掌面积那么大。

（二）探索比较两个图形面积的方法

1、比眼力

（出示两张一眼就能看出大小的卡

学生通过眼睛观察即可判断面积大小。师加大难度，让学生想办法验证通过眼睛观察得到的结论。引出"重叠法"。2、度量意识的培养

（出示两张不易一眼看出大小的卡纸）

让学生回忆在比较两条线段的长短，是怎么做到的学生会回答"用尺子量"，此时教师适时引导，"用尺子量其实也就是看线段里有几个1厘米，那现在要比较两个图形的大小"，可提示学生："是不是也可以沿着这个思路来想办法？"学生有了新的思考，最后发现，也像1厘米的长度单位那样，我们也可以用一模一样小一点的图形摆一摆，看卡纸上能摆几个小图形，就能比较出来面积的大小。

3、小组活动﹣﹣选择统一单位度量

通过小组展示、汇报，发现有的小组

旧洗

用三角形摆，有的小组用圆形来摆，择正方形来摆的小组占多数。通过采访，明确了只有用正方形来摆，才能恰好摆满卡纸。最后老师提问：如果想准确测量一个图形面积的大小，你们觉得选择什么图形来摆更合适？并告知学生，其实，国际上也就是用正方形来度量面积的。

（三）区分周长与面积

师出示一种比较面积的方法，即用毛线绳沿图形围一周，谁用的毛线长，谁的面积就大。让学生判断这种方法是否合适。通过探讨，学生明确了围一周指的是周长，而不是面积，进一步加深对面积的理解

三、拓展提升﹣一体会面积守恒的数学思想

1、拼一拼

请三名同学上台抽取题目，然后根据题目要求，在黑板上摆出作品。用六个大小相同的正方形磁卡，分别拼出一个周长最长的图形，周长最短的图形，任意图形。之后，请学生仔细观察这三个拼组图形正对着我们的面。问：你们能比较它们面积的大小吗？并说一说你的理由！

2、变魔术

将第三名同学摆出的任意图形，变换形状。通过观察、探索、发现虽然形状不同，但它们的面积却是相同的。

四、全课小节

请同学说自己收获。老师希望同学们能带着今天的收获，走进生活，去观察、去发现、去思考，相信你们一定会有新的收获。好了，这节课就上到这。下课！

教学反思：

本节课，我从学生熟悉的数学书开始入手。通过摸一摸、猜一猜等一系列活动，让学生对"面积"有了更加准确的理解。在对比两张卡纸的大小时，学生先是用观察法，然后是重叠法。最后，在两种方法都无法得到结果时，老师通过适时提醒："同学们，我们在比较两条线段的长短时，是怎么做到的？"使学生有了新的思考。最后引出统一单位来度量面积的方法。学生在探究过程中，主体地位得以充分体现，同时，度量意识也得到了培养。最后拓展提升部分，通过拼一拼、变魔术的活动，学生对面积也有了更加深刻的理解。

在我的引导下，学生通过自主探究，发现了统一单位的必要性，度量意识也得到培养。但也由于我的引导，学生的思维受到了限制。我想如果我在一开始，允许学生用身边的物品去度量两张卡纸面积大小，学生的思维可能会打开，最后再探索到用一模一样的正方形来度量会更好。

什么是面积优质课教学设计一等奖第

4篇

教学目标：

1、通过对本单元知识的整理和复习，加深学生对面积和面积单位及长方形、正方形面积计算的认识，掌握面积单位之间的进率，并对所学知识，能灵活运用。

2、进一步培养学生的分析比较和综合概括的能力，使学生能正确的分析理解题目，从而正确解决问题。

教学重点和难点：

重点：正确运用面积和面积单位，以及面积公式。

难点：正确灵活的利用长方形、正方形面积公式解决实际问题。

教学设计：

一、回忆梳理：

同学们，"第六单元面积"这一单元我们已经学习完了，今天我们一起来回顾一下，这一单元都学习了哪些知识？学生回忆并回答，教师板书（课题：面积整理与复习）并出示思维导图。