图解数据结构（图解数据结构与算法）

图解数据结构很多人对这个问题比较感兴趣，下面让我们一起来看数据结构之二叉树详解，希望可以帮助到你。

数据结构之二叉树详解

1 定义

2 前序遍历（根左右）

前序遍历通俗的说就是从二叉树的根结点出发，当第一次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

图3.13所示二叉树访问如下：

则3.13所示二叉树的前序遍历输出为：
ABDHIEJCFG

3 中序遍历(左根右)

中序遍历就是从二叉树的根结点出发，当第二次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

图3.13所示二叉树中序访问如下：

则3.13所示二叉树的中序遍历输出为：
HDIBJEAFCG

4 后序遍历(左右根)

后序遍历就是从二叉树的根结点出发，当第三次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

图3.13所示二叉树后序访问如下：

则图3.13所示二叉树的后序遍历输出为：
HIDJEBFGCA

1 定义

2 图解实例

选取一个节点为参照根节点，会发现所有的左侧子节点小于等于参照点，右侧大于等于参照点。

比如根节点9， 9所有的左侧子节点（5、2、7、1、3）都小于等于9.

比如根节点13，13所有的左侧子节点（11、10、12）都大于等于13.

3 查找

查找节点 10：根节点9开始，10>9 右侧，10<13 左侧，10<11 左侧，找到10.

下图是二叉查找树的极端情况

二叉查找树就是为了提高查询效率，而当前这种和我们写了一堆for循环是一样的。
为了应对这种情况：又出现了平衡二叉树--红黑树。后面会提到。

1 定义

红黑树的特性:
（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。
（2）根节点是黑色。
（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]
（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。也就是不能有连在一起的红色节点，但是可以有连在一起的黑色节点
（5）满足所有的二叉查找树的性质

红黑树示意图如下：

2 变换规则

左旋又分为两种情况，

（1）我们操作的结点E是整棵树的根节点，那么左旋实现为下面步骤

（2）我们操作的结点E有父结点，那么左旋实现为下面步骤

3）右旋

右旋同样分为两种情况，与左旋情况类似，故实际操作参考左旋。

3 插入

注意：上述描述中一个很重要的点是，在插入元素时，是将元素作为叶子结点插入的，插入到原红黑树的外部结点。

插入结点染色情况

插入结点后调整和平衡过程

1.变颜色的情况： 当前结点的父亲是红色，且它的祖父结点的另一个结点（也就是叔叔结点）也是红色：

2.左旋：当前父结点是红色，叔叔结点是黑色的时候，且当前的结点时右子树，则进行左旋。左旋过程不需要进行颜色变换。

3.右旋：当前父结点时红色，叔叔结点是黑色的时候，且当前的结点是左子树，则进行右旋。右旋过程中需要进行颜色变换，具体右旋过程如下。

实例讲解

参考视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1tE411f7tP?p=4&spm_id_from=pageDriver

数据分析师必须掌握的数据结构有哪些?

【导读】对于数据分析工程师来说，数据结构是必知必会的，是数据分析师基础学习的部分，在进行数据结构学习的时候，是绕不过的一个基础，那么数据分析师必须掌握的数据结构有哪些?今天我们要推荐的就是一份能够帮助大家学好数据结构的书单，赶紧学起来吧!

1、大话数据结构

《大话数据结构》为超级畅销书《大话设计模式》作者程杰潜心三年推出的扛鼎之作!以一个计算机教师教学为场景，讲解数据结构和相关算法的知识。

通篇以一种趣味方式来叙述，大量引用了各种各样的生活知识来类比，并充分运用图形语言来体现抽象内容，对数据结构所涉及到的一些经典算法做到逐行分析、多算法比较。与市场上的同类数据结构图书相比，本书内容趣味易读，算法讲解细致深刻，是一本非常适合自学的读物。

2、趣学数据结构

本书基于C++语言编写，从趣味故事引入算法复杂性计算及数据结构基础内容，涵盖线性结构、树形结构和图形结构，包括链表、栈和队列、树和图的应用等。本书内容还涉及数据结构的基本应用(包括各种查找、排序等)和高级应用(包括优先队列、并查集、B-树、B+树和红黑树等)。

通过大量图解将抽象数据模型简单通俗化，语言表述浅显易懂，并结合有趣的实例帮助读者轻松掌握数据结构。

3、Python数据结构与算法分析

了解数据结构与算法是透彻理解计算机科学的前提。随着Python日益广泛的应用，Python程序员需要实现与传统的面向对象编程语言相似的数据结构与算法。

本书是用Python描述数据结构与算法的开山之作，汇聚了作者多年的实战经验，向读者透彻讲解在Python环境下，如何通过一系列存储机制高效地实现各类算法。通过本书，读者将深刻理解Python数据结构、递归、搜索、排序、树与图的应用，等等。

4、图解数据结构：使用 C++(其他语言版本也有)

这是一本以C++程序语言实战来解说数据结构概念的教材。全书内容浅显易懂，利用大量且丰富的图示与范例，详解复杂的抽象理论，从最基本的数据结构概念开始说明，再以C++工具加以诠释阵列结构、堆栈、链表、队列、排序、查找等重要的概念，引领读者抓住重点轻松进入数据结构的学习领域。

《图解数据结构：使用C++》内容架构完整，逻辑清楚，采用丰富的图例来阐述基本概念及应用，有效提升可读性。以C++程序语言实现数据结构中的重要理论，以范例程序说明数据结构的内涵。强调边做边学，结合下载文件，给予最完整的支援。

在进行数据结构学习的时候，以上分享的数据结构的书单，大家可以有效利用起来，希望对大家有所帮助，另外，数据分析师是近几年针对大学生的新兴职业，所以对于大学生就业是很有帮助的，如果大家想要在这方面有所发展，不妨去努力学习一下，了解一下数据分析师的日常工作，考一个相关的证书。

满二叉树和完全二叉树的区别图解

满二叉树和完全二叉树的区别图解，如下所示：

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

对于满二叉树，除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。而完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

满二叉树定义：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。

完全二叉树定义：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

数据结构到底难在哪里？

（1）无法接受它的描述方式。数据结构的描述大多是抽象的形式，我们习惯了使用自然语言表达，难以接受数据结构的抽象表达。不止一个学生问我，书上的“ElemType”到底是什么类型？运行时怎么经常提示错误。它的意思就是“元素类型”，只是这样来描述，你需要什么类型就写什么类型，例如int。这样的表达方式会让不少人感到崩溃。
（2）不知道它有什么用处。尽管很多人学习数据结构，但目的各不相同。有的人是应付考试，有的人是参加算法竞赛需要，而很多人不太清楚学习数据结构有什么用处，迷迷糊糊看书、做题、考试。
（3）体会不到其中的妙处。由于教材、教师等各种因素影响，很多学生没有体会到数据结构处理数据的妙处，经常为学不会而焦头烂额，学习重在体会其中的乐趣，有乐趣才有兴趣，兴趣是最好的驱动力。